Probabilità di vincita all'EuroJackpot

Si sceglie una combinazione di 5 numeri fra 50 e di 2 Euronumeri fra 12. Le combinazioni possibili sono C(50,5) = 2.118.760 per i numeri principali e C(12,2) = 66 per gli Euronumeri: moltiplicate fra loro danno 139.838.160 giocate diverse, una sola delle quali vince il jackpot.

Le categorie intermedie mettono insieme successi e mancati successi. Il 4+1, per esempio, è C(5,4) modi di prendere quattro numeri giusti, per C(45,1) modi di sbagliare il quinto, per C(2,1) modi di prendere un Euronumero, per C(10,1) modi di mancare l'altro: in tutto una possibilità su 31.075.

Messe insieme, le dodici categorie danno circa una giocata vincente su 32. Nella maggior parte dei casi si tratta di premi fra i 7 e i 20 euro: servono a far durare il gioco, non a cambiare la vita.

L'EuroMillions ha la stessa struttura di gioco, quindi la stessa probabilità, con un tetto più alto e una giocata più cara.

Un numero fermo da trenta concorsi non è “dovuto”. Le palline non sanno di essere in ritardo e ogni sorteggio riparte da zero: la probabilità di ciascun numero resta quella di sempre. La convinzione contraria si chiama fallacia del giocatore, ed è il motivo per cui le classifiche dei ritardatari vanno lette come cronaca del passato.

C'è poi il valore atteso: quanto rende in media una giocata da due euro, tenendo conto di tutti i premi e delle loro probabilità. Con il jackpot alla base dei 10 milioni resta ben sotto il costo della giocata, come in qualsiasi lotteria. Cresce insieme al montepremi e si avvicina ai due euro quando il jackpot arriva vicino al tetto, senza mai diventare un investimento: è una media su un numero enorme di giocate, non una previsione sulla propria.